Borges heeft voor vijf seizoenen getekend in Amsterdam. Hij had bij City dat hem in 2015 overnam van Sporting, nog een contract tot medio 2026.
"Ik was in shock en verrast toen ik hoorde dat Ajax geïnteresseerd was, maar dit is de juiste keuze voor mij. Ik weet dat er bij Ajax veel kansen geboden worden aan jonge spelers. Het is voor mij een droom die uitkomt, 100 procent", zei Borges tegen AjaxTV. Volgens technisch directeur Sven Mislintat had Ajax veel concurrentie, ook van een club uit de Premier League.
De Portugese tiener, die met de naam Forbs op zijn shirt gaat spelen, werd afgelopen seizoen uitgeroepen tot beste speler van de competitie waarin het beloftenelftal van City uitkomt. Bovendien was hij de topscorer. Borges wordt de tweede Portugees in Amsterdam, naast Francisco Conceição.