De 22-jarige Italiaan versloeg de Amerikaanse nummer 13 van de wereld met 6-2, 4-6, 7-5 in de eerste wedstrijd op het toernooi in Cincinnati, Ohio, dat dinsdag van start gaat met het eerste volledige programma, een verandering die is doorgevoerd vanwege de Olympische Spelen in Parijs.
Cobolli speelde drie matchpoints van Paul weg en hield stand in de tiende game van de derde set, brak Paul vervolgens en serveerde uit om na twee uur en zes minuten de tweede ronde te bereiken.
Paul werd de hoogst geplaatste speler die Cobolli ooit had verslagen nadat hij twee weken geleden in Washington de als 14e geplaatste Ben Shelton uit de Verenigde Staten versloeg op weg naar zijn eerste ATP-finale. De Italiaan, die 25 winners langs Paul sloeg, steeg naar de 30e plaats op de ATP-ranglijst.
Cobolli's volgende tegenstander zal landgenoot Luciano Darderi of de Chileen Alejandro Tabilo zijn.