Murray sloeg het enkelspel over tijdens zijn laatste Wimbledon eerder deze maand nadat hij eind juni een rugoperatie had ondergaan. Murray schreef zich voor de Spelen echter wel in voor het enkelspel en dubbelspel, samen met partner Dan Evans.
De 37-jarige moet voor de loting op donderdag beslissen of hij in het enkelspel zal spelen.
"Ik moet die beslissing nemen ... Maar ik denk het niet," vertelde hij aan Britse media. "Het is duidelijk dat Dan en ik elkaar hebben beloofd dat we dat als prioriteit zouden stellen."
"Sinds we hier zijn, hebben we geoefend en dubbelsets gespeeld. Dat geeft het team en ons de beste kans om realistisch gezien een medaille te winnen."
"Mijn rug is nog steeds niet perfect en het potentieel om twee wedstrijden op een dag te spelen is misschien niet het beste."
Twee keer goud, een keer zilver
Murray won goud in het enkelspel in Londen 2012 en versloeg Roger Federer in de finale. Vier jaar later verdedigde hij zijn titel met succes in Rio door Juan Martin del Potro te verslaan.
Hij won ook zilver in het gemengd dubbelspel met Laura Robson in Londen.
De drievoudig grandslamwinnaar zei dinsdag dat hij met pensioen zou gaan na de Spelen in Parijs, waar het tennistoernooi van 27 juli tot en met 4 augustus op Roland Garros plaatsvindt.
Murray, die zijn carrière nieuw leven inblies na een heupvervangende operatie in 2019, zei dat het het juiste moment was om te stoppen.
"Ik voelde me een paar maanden geleden niet zo toen ik dacht dat dit het moment was waarop ik zou stoppen", zei Murray.
"Ik wilde het niet echt, terwijl ik het nu wel wil en ik weet dat dit het juiste moment voor mij is."