De Duitser gleed uit tijdens zijn derderondepartij op Wimbledon tegen Cameron Norrie. Tijdens de vierde ronde leed hij een nederlaag tegen Taylor Fritz en gaf hij aan dat hij "op één been" speelde.
Afgelopen week, in zijn thuisstad Hamburg, bereikte hij de finale, waarin hij verloor van Arthur Fils.
Zverev, die vier jaar geleden op de Spelen in Tokio in de finale afrekende met Karen Khachanov, beschreef zijn blessure als een botkneuzing en een gescheurde kapsel en zei dat een operatie niet nodig was.
"Om eerlijk te zijn, weet je, het risico blijft misschien nog twee, drie, vier weken bestaan omdat dat de tijd is die het bot nodig heeft om te genezen, en dat heeft iedereen me verteld," zei Zverev.
"Maar aan het eind van de dag wist ik ook dat ik geen vier weken wilde rusten, omdat we nu spelen op een ondergrond waar ik niet zoveel risico zie om dezelfde beweging weer te maken."
Potentiële vlaggendrager
Zverev is een van de kandidaten om voor Duitsland vlaggendrager te zijn tijdens de openingsceremonie van vrijdag.
"Als iemand me zou vertellen dat ik als vlaggendrager naar binnen mag lopen, zou dat eerlijk gezegd nog meer voor me betekenen (dan het winnen van de Olympische Spelen)," werd Zverev geciteerd door SpilXperten.
"Een heel land en zoveel Duitse topatleten naar de Olympische Spelen leiden is gewoon de grootste eer die een atleet kan krijgen. En natuurlijk, de gouden medaille die ik won op de laatste Olympische Spelen is een van de grootste prestaties die je kunt hebben in de sport en voor mij persoonlijk het grootste succes in mijn carrière."