De partij in het Arthur Ashe Stadium eindigde pas om 02.15 uur 's nachts lokale tijd - het laatste tijdstip ooit voor een vrouwenwedstrijd op de vierde en laatste grandslam van het jaar.
"Het is altijd leuk om 's nachts te spelen omdat ik dat gewend ben... Het is de eerste keer dat ik hier in New York om twee uur 's nachts speel. Het is ongelooflijk," zei Zheng.
"Bedankt aan de fans die vannacht niet slapen en me hier steunen."
Zheng hoopt de vierde vrouw te worden die in hetzelfde jaar zowel olympisch goud als de US Open wint. Eerder lukten dat alleen Steffi Graf (1988), Venus Williams (2000) en Serena Williams (2012). Daarvoor moet ze in de kwartfinale langs de als tweede geplaatste Aryna Sabalenka.
Lange eerste set
De Chinese nummer zeven van de wereld verloor eerder dit jaar de finale van de Australian Open van Sabalenka. Tegen Vekic pakte ze na een uur de eerste set nadat ze in de tiebreak een versnelling hoger ging spelen.
De als 24e geplaatste Vekic liet zich echter niet afschrikken en pakte vroeg in de tweede set haar eerste break van de wedstrijd. Zheng voerde de druk op en wist meteen terug te breaken.
In de 10e game liet de service van Zheng haar even in de steek en Vekic wist met een backhandwinner de stand in de wedstrijd gelijk te trekken. De Chinese kende echter een vliegende start in de beslissende set en gaf daarna niets meer weg.
Parijs
"Ze is echt moeilijk om tegen te spelen op hardcourt, ze zette veel druk op me", voegde Zheng toe, die Vekic in straight sets versloeg in de olympische finale.
"Op Roland Garros had ik de controle. Maar vandaag sloeg ze echt agressief. Het was moeilijk voor me om tegen haar te spelen... Het was echt een mooie overwinning voor mij."