De Duitser moest het opnemen tegen de temperamentvolle Carballes Baena, die 60 plaatsen onder hem staat op de wereldranglijst, maar zijn krachtige opslag en sterke forehand hielpen hem er zonder setverlies doorheen.
Een nerveuze Carballes Baena moest drie breakpoints wegwerken in de eerste game van de wedstrijd, maar herstelde zich en hield in eerste instantie stand. De 31-jarige sloeg in de vijfde game een backhand uit waardoor Zverev brak en de Duitser brak nog een keer voordat hij de set in iets meer dan 30 minuten op zijn naam schreef.
Carballes Baena streed onder het gesloten dak van Court One, maar had geen antwoord op de opslag van Zverev, die gemiddeld zo'n 200 km/u haalde en 18 aces opleverde. De Spanjaard werd in de vijfde game gebroken na een rally waarin Zverev Carballes Baena van de ene kant van de baan naar de andere liet sprinten.
Sterren op één lijn
Tijdens nog een gevecht om de opslag te behouden werd het publiek wakker en probeerde de underdog aan te moedigen, maar ze konden niet voorkomen dat Zverev de set naar zich toetrok.
Zverev, vorige maand verliezend finalst op Roland Garros, brak meteen in de derde set, maar moest daarna drie breakpoints wegwerken toen Carballes Baena zijn tempo opvoerde. Dat opende echter de deur voor Zverev om door te breken en de overwinning te pakken.
De 27-jarige Zverev is op Wimbledon nog nooit verder gekomen dan de vierde ronde - zijn slechtste staat van dienst op een Grand Slam. Hij hoopt echter dat de sterren deze keer voor hem op één lijn staan.
'Ik heb besloten dat ik er dol op ben'
"Ik heb het door de jaren heen helaas moeilijk gehad op deze prachtige banen, maar ik voel me dit jaar anders, op de een of andere manier zit ik er veel meer in en leef ik meer op deze banen. Hopelijk kan ik dat in de komende wedstrijden laten zien," zei Zverev op de baan.
"Om de een of andere reden heb ik heel vroeg in mijn carrière besloten dat ik grasbanen haat, maar om de een of andere reden heb ik dit jaar besloten dat ik er dol op ben. Dat is de grootste verandering. Ik heb ook het gevoel dat dit het meest open Wimbledon is in meer dan 20 jaar. We hadden grote kampioenen zoals (Roger) Federer, (Rafael) Nadal, (Novak) Djokovic, (Andy) Murray en het ging altijd tussen hen.
"Het is dit jaar veel meer open, als iemand twee geweldige weken heeft dan kan hij geweldige dingen bereiken. Ik hoop dat ik het voor één keer zal zijn."