Gauff, die met haar nieuwe coach Matt Daly bezig is gegaan met haar grip, sloeg het een en ander aan dubbele fouten, maar haar returns hielpen haar aan een overwinning op Linette.
"Ik speelde goed ... over het geheel, ik had misschien twee slechte games," zei de 20-jarige Gauff na afloop van de wedstrijd, die haar negende overwinning op rij betekende.
Linette kwam twee keer in de buurt van een break, maar Gauff werkte vier breakpoints weg, verdeeld over twee games. Ze won in de eerste set 14 van de 21 returnpunten en trakteerde de Poolse op een bagel.
Foutenfestijn
Gauff sloeg acht dubbele fouten tijdens de wedstrijd en had het in de tweede set een stuk moeilijker. Maar een van de 22(!) unforced errors van Linette gaven de Amerikaanse het voordeel in de zevende game, waarin ze de enige break van de set wist veilig te stellen.
Gauff neemt het zaterdag op tegen de winnares van de derde kwartfinale tussen de als eerste geplaatste Aryna Sabalenka en Magdalena Frech.
"Ik heb tegen beiden al eens gespeeld, ze zijn lastige tegenstanders," zei Gauff.
De als derde en vijfde geplaatste Jasmine Paolini en Zheng Qinwen nemen het in de laatste kwartfinale van de dag tegen elkaar op. Ekaterina Alexandrova ontmoet in haar kwartfinale Wang Xinyu.