Dortmund stond bij rust met 5-1 voor. Vleugelspeler Karim Adeyemi scoorde een hattrick en versierde voor rust een strafschop.
Emre Can zette Dortmund in de zevende minuut vanaf elf meter op voorsprong. Serhou Guirassy maakte ook een treffer vanaf de stip en scoorde na een solo. Felix Nmecha bepaalde de eindstand en Dortmund evenaarde hun beste Champions League-resultaat ooit.
Daizen Maeda van Celtic had na negen minuten de stand op 1-1 gebracht, maar Dortmund nam twee minuten later opnieuw de leiding via Adeyemi.
Rodgers zei dat de wedstrijd "moeilijk was om naar te kijken".
"We waren niet op ons best en zij lieten zien waarom ze een topteam zijn," zei hij.
"We werden misschien een beetje vroeg overrompeld. Op dit niveau moet je op je hoogste niveau zijn en dat waren we niet - en zij wel."
Acht uit acht
Celtic had aan het begin van het seizoen acht uit acht gewonnen, maar kreeg aan de verliezend Champions League-finalist van vorig jaar een zware dobber.
"We gingen vol vertrouwen naar de wedstrijd," zei Rodgers. "Het team heeft zo goed gespeeld. We stonden er echt goed voor, maar we moesten beter aan de wedstrijd beginnen dan we deden.
"We werden afgestraft. Ze waren absoluut meedogenloos in de afwerking. Het was ongelooflijk om te zien, maar helaas voor ons kregen wij het te verduren."
De volgende Champions League-wedstrijd van Celtic is uit bij Atalanta Bergamo, dat vorig jaar de Europa League won.
Rodgers zei dat het "heel moeilijk zou zijn om het niveau (van Dortmund) te halen, maar wat we willen is competitiever zijn".
"Wat we vanavond zagen was het allerhoogste niveau van het Europese voetbal," zei hij.
Ontnuchterend
Celtic-aanvoerder Callum McGregor sprak tegen TNT Sports over "een pijnlijke nederlaag".
"We werden gestraft voor elke fout die we maakten, wat niet vaak gebeurt in een potje voetbal," zei hij.
"Voor we het wisten, stonden we met 5-1 achter. Een ontnuchterende avond."
"We moeten bij elkaar blijven. We hebben een goede start van het seizoen gehad, maar we zijn een beetje ontnuchterd."
