Taremi scoorde een strafschop en gaf twee assists, waaronder een op Arnautovic, die voor de tweede treffer zorgde.
De Iraniër onderscheidde zich ook door zijn drukzetten en solliciteerde nadrukkelijk naar een nieuwe basisplaats. Tegen Rode Ster begonnen Lautaro Martinez en Marcus Thuram op de bank bij Inter.
"De jongens waren goed, ze speelden een serieuze wedstrijd tegen een team dat puur verdedigend kwam spelen," vertelde Inzaghi aan SkySports.
"Afgezien van een paar tegenaanvallen die we beter hadden kunnen lezen en de eerste vijf minuten van de tweede helft, ging alles goed."
Inter kon voortborduren op het 0-0 gelijkspel dat ze behaalden in de eerste Champions League-wedstrijd op bezoek bij Manchester City.
Inzaghi tevreden
"We wilden deze overwinning als vervolg op de prestatie in Manchester. We moeten doorgaan in deze richting. Ik heb de antwoorden gekregen die ik wilde, ik ben tevreden," zei Inzaghi.
Hij had speciale lof voor Taremi en Arnautovic, die voorin de lakens uitdeelden.
"Ze geven alles wat ze hebben, ik moet beslissingen wedstrijd voor wedstrijd nemen," zei hij. "Ze verdienden deze kans en maakten er goed gebruik van."
"We hebben twee spitsen die meer spelen, Thuram en Lautaro, maar het seizoen is lang. Arnautovic en Taremi zijn twee spelers die ik hier (bij de club) wilde hebben."
"Ik ben tevreden over hoe ze dagelijks werken en ze moeten zo doorgaan."