De 21-jarige Gvardiol speelde 87 keer voor de Duitse club sinds hij in 2021 overkwam van Dinamo Zagreb en maakte deel uit van de Kroatische ploeg die vorig jaar derde werd op het WK.
De linksvoetige centrumverdediger, die wordt gezien als een van de beste centrale verdedigers in Europa, vliegt later deze week naar Engeland voor een medische keuring.
Net niet de duurste verdediger ooit
De deal, zonder extra's, zal Gvardiol niet 's werelds duurste verdediger maken. Harry Maguire, die Manchester United in 2019 93 miljoen euro kostte, behoudt dat record.
Gvardiol, die eerder in verband werd gebracht met Chelsea en Tottenham, voegt zich onder meer bij landgenoot Mateo Kovacic als één van de nieuwe aanwinstenin de ploeg van Pep Guardiola.
Hij voegt zich bij een indrukwekkende groep centrale verdedigers bij City, waar Nathan Aké, Manuel Akanji, Ruben Dias, John Stones en Aymeric Laporte ook al deel van uitmaken.