Op weg naar de laatste speeldag, wanneer West Ham United gastheer is, staat Leicester 18e met 31 punten, twee minder dan Everton, dat op zondag thuis speelt tegen Bournemouth en boven het 19e geplaatste Leeds op doelsaldo.
Leicester heeft ook een beter doelsaldo dan Everton, dus als ze West Ham verslaan, zal Everton ook Bournemouth moeten verslaan om hun 69-jarige aanwezigheid in de hoogste klasse te verlengen.
Smith, wiens ploeg het grootste deel van de wedstrijd in Newcastle verdedigde en drie keer gered werd door het houtwerk, zei dat ze tenminste nog een kans hebben nadat velen de kampioenen van 2016 hadden afgeschreven.
"Ik denk dat we Everton onder druk hebben gezet. Als zij gelijkspelen en wij winnen, blijven we erin. Ik had al gezegd dat het op doelsaldo zou kunnen aankomen", zei Smith, die na het ontslag van Brendan Rodgers in april de leiding tot het einde van het seizoen overnam.
"We hebben een zware wedstrijd tegen West Ham, die zich net hebben geplaatst voor een Europese finale. Hun manager is een goede vriend van mij, David Moyes, hij is iemand waar ik veel respect voor heb en hij zal het voor ons een hele zware wedstrijd maken. Maar we hebben ervoor gezorgd dat Everton moet winnen als we zelf winnen. Die prestatie (tegen Newcastle) was wat de supporters verdienden met al het reizen dat ze dit seizoen hebben gedaan en het was een clean sheet die ze verdienden."
"We zullen hulp nodig hebben. Ik denk dat er veel spanning zal zijn tussen de drie teams die erin zitten," zei Smith, "Als Everton wint... zullen we uiteraard ons beste beentje voorzetten en zolang we kunnen zeggen dat we met hand en tand hebben gevochten, kunnen we hen alleen maar onder druk zetten."
Het belooft in ieder gavel een zenuwslopende slotdag te worden voor de fans van Leicester, Everton en Leeds.